11.10 – Partialtryk (Daltons lov)

Mange gasprøver, er en blanding af gasser. For eksempel består luften du indånder hovedsageligt af nitrogen og oxygen gasser. I idealgasblandinger, har forskerne observeret, at alle gaspartikler opfører sig på samme måde. Derfor, er det samlede tryk af gasserne i en blanding, et resultat af kollisionerne fra gaspartiklerne, uanset hvilken type af gas de stammer fra.

I en blanding af gasser, udøver hver gas, dens partialtryk, der er det tryk, som gassen ville udøve, hvis den var den eneste gas i beholderen. Daltons lov siger, at det samlede tryk i en gasblanding, er summen af partialtrykkene fra gasserne i blandingen.

Daltons lov

$P_{\textup{samlet}}=P_{1}+P_{2}+P_{3}+\cdots$

Lad os antage, at vi har to separate gasflasker, en fyldt med helium ved et tryk på 2,0 atm, og en fyldt med argon ved et tryk på 4,0 atm. Hvis gasserne samles i en gasflaske, ved samme temperatur og samme volumen, bestemmer antallet af gaspartikler, ikke typen af gas, trykket i gasflasken. I gasflasken med de blandede gasser, ville trykket være 6,0 atm, hvilket er summen af deres individuelle tryk.

Det samlede tryk fra to gasser, er summe af deres individuelle tryk.

Konceptforståelse 11.7

Kemikalier

En dykkerflaske, er fyldt med Trimax, en gasblanding der bruges ved dybe dyk. Gasflasken indeholder oxygen med en partialtryk på 20,0 atm., nitrogen med et partialtryk på 40,0 atm., og helium med et partialtryk på 140,0 atm. Hvad er det samlede tryk af gasblandingen, i atmosfære?

Svar

Ved at anvende Daltons lov for partialtryk, lægger vi de partielle tryk for oxygen, nitrogen, og helium i blandingen sammen:

$P_{\textup{samlet}}=P_{\textup{oxygen}}+P_{\textup{nitrogen}}+P_{\textup{helium}}$

$P_{\textup{samlet}}=\textup{20,0 atm}+\textup{40,0 atm}+\textup{140,0 atm}=\textup{200,0 atm}$

Derfor, når oxygen, nitrogen, og helium placeres i samme gasflaske, er summen af deres partielle tryk, lig med det samlede tryk på blandingen, hvilket er 200,0 atm.

Luft er en blanding af gasser

Luften som du indånder, er en blanding af gasser. Det som vi kalder det atmosfæriske tryk, er egentlig summen af partialtrykkene af gasserne i luften. Tabel 11.7, viser partialtrykkene for gasserne i luften, på en typisk dag.

Opgaveeksempel 11.14

Hverdagskemikalier

En Heliox blanding af oxygen og helium klargøres til en dykker, der skal dykke ned til 60 meters dybde under havets overflade. Ved den dybde, indånder dykkeren en gasblanding, der har et samlet tryk på 7,00 atm. Hvis det partielle tryk for oxygen i gasflasken er 1140 mmHg, hvad er det partielle tryk, i atmosfære, af helium i indåndingsblandingen?

Løsning

Trin 1:
Opstil ligningen for summen af partialtrykkene.

$P_{\textup{samlet}}=P_{\textup{O}_{2}}+P_{\textup{He}}$

Trin 2:
Opstil ligningen, så det ukendte tryk findes. For at finde det partielle tryk for helium (P_He), opstiller vi ligningen således:

$P_{\textup{He}}=P_{\textup{samlet}}-P_{\textup{O}_{2}}$

Konverter enhederne så de passer sammen:

$P_{\textup{O}_{2}}=\textup{1140 mmHg}\cdot \frac{\textup{1 atm}}{\textup{760 mmHg}}=\textup{1,50 atm}$

Trin 3:
Indsæt de kendte værdier i ligningen, og beregn det ukendte tryk.

$P_{\textup{He}}=P_{\textup{samlet}}-P_{\textup{O}_{2}}$

$P_{\textup{He}}=\textup{7,00 atm}-\textup{1,50 atm}=\textup{5,50 atm}$

Gasser samlet over vand

I laboratoriet, opsamlet gasser ofte, ved at lade dem boble gennem vand op i en beholder (se figur 11.9). I en reaktion, reagerer magnesium (Mg) med HCl, og danner H₂ gas og MgCl₂.

${Mg}_{s} + 2 HCl \to H_{2 (g)} + {MgCl}_{2 (aq)}$

Som hydrogen dannes, fortrænger det noget af vandet i beholderen. På grund af vands damptryk, er gassen der opsamles, en blanding af hydrogen og vanddamp. Vi anvender vands damptryk (tabel 11.4), ved temperaturen målt ved eksperimentet, og trækker det fra det samlede gastryk. Herefter kan vi bruge idealgasloven til at finde antal mol eller gram af den hydrogengas, som vi har opsamlet.

**Figur 11.9** – En gas fra en reaktion, opsamles ved at boble igennem vand. På grund af fordampningen fra vandet, er det samlede tryk lig med det partielle tryk fra gassen og damptrykket for vand.

Opgaveeksempel 11.15

Mol gas indsamlet over vand

Når magnesium reagerer med HCl, opsamlet et volumen på 0,355 L hydrogen over vand, ved 26 ºC. Vands damptryk ved 26 ºC er 25 mmHg.

${Mg}_{(s)} + 2 {HCl}_{(aq)} \to H_{2 (g)} + {MgCl}_{2 (aq)}$

Det samlede tryk er 752 mmHg. Hvor mange mol H_2(g) blev opsamlet?

Løsning

Trin 1:
Find damptrykket for vand ved 26 ºC. Damptrykket for vand ved 26 ºC er 25 mmHg.

Trin 2:Træk damptrykket fra det samlede tryk (P_samlet) af gasblandingen, for at finde det partielle tryk for gassen. Ved at anvende Daltons lov om partielle tryk, kan vi bestemme H₂ gassens partielle tryk.

$P_{\textup{samlet}}=P_{\textup{H}_{2}}+P_{\textup{H}_{2} \textup{O}}$

Vi løser ligningen, så det partielle tryk for H₂ findes:

$P_{\textup{H}_{2}}=P_{\textup{samlet}}-P_{\textup{H}_{2} \textup{O}}$

$P_{\textup{H}_{2}}=\textup{752 mmHg}-\textup{25 mmHg}=\textup{727 mmHg}$

Trin 3:
Brug idealgasloven for at konvertere P_gas til mol eller gram gas opsamlet. Ved at dividere begge sider af idealgasligningen med R·T, løser vi ligningen i forhold til mol, n, gas:

$P\cdot V=n\cdot R\cdot T$

$\frac{P\cdot V}{R\cdot T}=\frac{n\cdot R\cdot T}{R\cdot T}$

$n=\frac{P\cdot V}{R\cdot T}$

Beregn antal mol H₂ gas, ved at indsætte det partielle tryk for H₂ (727 mmHg), volumenet af gas (0,355 L), temperaturen (26 ºC + 273 = 299 K), og den værdi af R der passer med mmHg, ind i idealgasligningen:

$n=\frac{\textup{727 mmHg}\cdot \textup{0,355 L}}{(\textup{64,2}\frac{\textup{L}\cdot \textup{mmHg}}{\textup{mol}\cdot \textup{K}})\cdot \textup{299 K}}=\textup{0,0138 mol H}_{2}\; (\textup{1,38}\cdot \textup{10}^{-2} \textup{ mol H}_{2})$

← Forsiden

12. Opløsninger →