11.5 – Temperatur og tryk (Gay-Lussacs lov)

Figur 11.6 – Gay-Lussacs lov: Når temperaturen i kelvin fordobles ved konstant volumen og gasmængde, fordobles også trykket.

Hvis vi kunne observere molekylerne i en gas som temperaturen steg, ville vi se, at de bevæger sig hurtigere, og rammer beholderens sider oftere og med mere kraft. Hvis vi bibeholder en konstant volumen og mængde af gas, vil trykket stige. I temperatur-tryk forholdet, kendt som Gay-Lussacs lov, er trykket for en gas, direkte relateret med temperaturen i kelvin. Dette betyder, at en stigning i temperaturen, medfører en stigning i trykket for gassen, og et fald i temperaturen, medfører et fald i trykket for gassen, så længe hverken volumen eller mængden af gas ændres (se figur 11.6).

Gay-Lussacs lov

\frac{P_{1}}{T_{1}}=\frac{P_{2}}{T_{2}}\; \; \; \; \; \; \; \; \; \; {\color{Magenta} \textup{ingen \ae ndring i antal mol eller volumen}}

Alle temperaturer der anvendes i gaslovsberegninger, skal konverteres til deres tilsvarende temperatur i kelvin (K).

Konceptforståelse 11.5

Gay-Lussacs lov

Angiv og forklar årsagen til ændringen (stiger, falder) for en gas, som opstår i hvert af følgende, når n og V ikke ændres:

Løsning

a. Når temperaturen på en gas stiger ved konstant n og V, bevæger gaspartiklerne sig hurtigere. Ved et konstant volumen, kolliderer gaspartiklerne oftere med beholderens vægge og med større kraft, hvilket får trykket til at stige.

b. Når temperaturen på en gas falder ved konstant n og V, bevæger gaspartiklerne sig langsommere. Ved et konstant volumen, kolliderer gaspartiklerne sjældnere med beholderens vægge og med mindre kraft, hvilket får trykket til at falde.

Opgaveeksempel 11.5

Beregning af tryk når temperaturen ændres

Sprøjtedåser kan være farlige hvis de opvarmes, fordi de kan eksplodere. Forestil dig at en dåse med hårspray, med et tryk på 4,0 atm ved stuetemperatur, kastes ind i et bål. Hvis temperaturen inde i dåsen når op på 402 ºC, hvad vil trykket i dåsen være, i atmosfære, hvis volumen og mængden af gas ikke ændres? Sprøjtedåsen kan eksplodere, hvis trykket inde i den, når op på 8,0 atm. Forventer du at dåsen kan eksplodere?

Løsning

Trin 1:
Organiser data i en tabel med starttilstandene og sluttilstandene. Egenskaberne der ændres, hvilket er trykket og temperaturen, opstilles i en tabel. Egenskaberne der ikke ændres, hvilket er volumenet og mængde af gas, skrives under tabellen. Temperaturen er oplyst i Celsius, og skal konverteres til kelvin. Fordi vi kender starttemperaturen på gassen, ved vi at temperaturen stiger. Derfor forudser vi at trykket stiger.

T1 = 25 ºC + 273 = 298 K
T2 = 402 ºC + 273 = 675 K


                                          Faktorer der forbliver konstante: V og n

Trin 2:
Arranger gaslovens ligning, så du finder den ukendte størrelse. Ved at anvende Gay-Lussacs lov, løser vi ligningen i forhold til P2, ved at gange med T2 på begge sider

\frac{P_{1}}{T_{1}}=\frac{P_{2}}{T_{2}}

T_{2}\cdot \frac{P_{1}}{T_{1}}=T_{2}\cdot \frac{P_{2}}{T_{2}}

P_{2}=P_{1}\cdot \frac{T_{2}}{T_{1}}

Trin 3:
Indsæt verdierne i gaslovens ligning, og beregn resultatet. Når vi indsætter de kendte værdier, kan vi se, at forholdet mellem temperaturerne (temperaturfaktoren), er større end 1, hvilket giver et større tryk, som vi forudsagde i Trin 1:

P_{2}=\textup{4,0 atm}\cdot \frac{\textup{675 K}}{\textup{298 K}}=\textup{9,1 atm}

Fordi det beregnede tryk på 9,1 atm overstiger grænsen på 8,0 atm, vil vi forvente at dåsen kan eksplodere.

Damptryk og kogepunkt

Når molekyler i en væske, opnår tilstrækkelig med kinetisk energi og bryder væk fra væskens overflade, bliver de til gaspartikler eller damp. I en åben beholder, vil alt væsken til sidst fordampe. I en lukket beholder, ophobes dampen, og danner et tryk kaldet damptryk. Hver væske udøver sit eget damptryk ved en given temperatur. Som temperaturen stiger, desto mere damp dannes, og damptrykket stiger. I tabel 11.4, er der en oversigt over vands damptryk, ved forskellige temperaturer.

En væske når dens kogepunkt, når damptrykket er lig med det eksterne tryk. Som kogning opstår, dannes der bobler af gassen inde i væsken, som hurtigt stiger til overfladen. Vand for eksempel, vil ved et atmosfærisk tryk på 760 mmHg, koge ved en temperatur på 100 ºC, den temperatur hvor vands damptryk er 760 mmHg (se tabel 11.4).

I store højder, hvor det atmosfæriske tryk er lavere end 760 mmHg, er vands kogepunkt også lavere end 100 ºC. I en højde på 1.600 meter for eksempel, er det typiske atmosfæriske tryk omkring 630 mmHg. Det betyder at vand i den højde koger, når damptrykket er lig med 630 mmHg. I tabel 11.5, kan vi se at vand har et damptryk på 630 mmHg ved 95 ºC. Det betyder at vand koger ved 95 ºC i 1.600 meters højde.

I en lukket beholder, som for eksempel en trykkoger, kan der opnås et tryk der er højere end 1 atm, hvilket betyder, at vand koger ved en temperatur der er højere end 100 ºC. Laboratorier og hospitaler bruger lukkede beholdere, kaldet autoklaver, til at sterilisere laboratorie- og kirurgisk udstyr. Tabel 11.5 viser, hvordan vands kogepunkt stiger, når trykket stiger.

En autoklave, der bruges til at sterilisere udstyr, opnår en temperatur der er højere end 100 ºC.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11.6 – Den samlede gaslov →