12.5 – Fortynding og kemiske reaktioner i opløsninger

Fortynding og kemiske reaktioner i opløsninger

I kemi og biologi, forbereder vi ofte opløsninger ud fra mere koncentrerede opløsninger. I en proces kaldet fortynding, tilføres et opløsningsmiddel, som oftest vand, hvilket øger volumenet. Som et resultat heraf, falder opløsningens koncentration. I et hverdagseksempel, laver du en fortynding, når du tilfører tre dåser vand, til en dåse koncentreret appelsinjuice.

Selvom tilføjelsen af opløsningsmiddel øger volumen, ændres mængden af opløst stof sig ikke; det forbliver i den samme koncentration i opløsningen og fortyndingen (se figur 12.8).

$\underset{\textup{{\color{Magenta} Koncentreret opl\o sning}}}{\underbrace{\textup{gram eller mol opl\o st stof}}}=\underset{\textup{{\color{Magenta} Fortyndet opl\o sning}}}{\underbrace{\textup{gram eller mol opl\o st stof}}}$

Vi kan opskrive denne ligeværdi i forhold til koncentrationen, C, og volumenet, V. Koncentrationen kan være både procentkoncentration, eller molaritet:

$\underset{{\color{Magenta} \textup{konc. opl}}}{\underbrace{C_{1}\cdot V_{1}}}=\underset{{\color{Magenta} \textup{fort. opl}}}{\underbrace{C_{2}\cdot V_{2}}}$

**Figur 12.8** – Når vand tilføjes til en koncentreret opløsning, er der ikke nogen ændring i antallet af partikler. Det opløste stofs partikler spredes ud, efterhånden som volumenet af den fortyndede opløsning øges.

Hvis vi får oplyst tre af de fire variabler (C₁, C₂, V₁, eller V₂), kan vi omarrangere ligningen, og finde den ukendte mængde.

Konceptforståelse 12.5

Volumen af en fortyndet opløsning

En 50,0 mL prøve af en 20,0% (m/v) SrCl₂ opløsning, fortyndes med vand, for at give en 5,00% (m/v) SrCl₂ opløsning. Brug disse oplysninger, til at færdiggøre følgende skema, med den oplyste koncentrationer og volumener af opløsningerne. Angiv hvad vi ved med stiger eller falder, og forudsig ændringen i den ubekendte med stiger eller falder.

Svar

Opgaveeksempel 12.9

Volumen af en fortyndet opløsning

Hvilket volumen, i milliliter, af en 2,5% (m/v) KOH opløsning, kan fremstilles ved fortynding af 50,0 mL af en 12% (m/v) KOH opløsning?

Løsning

Trin 1:
Opstil en tabel med koncentrationerne og volumenerne af opløsningerne. Til vores opgave, organiserer vi opløsningernes ionformationer i en tabel, for at sikre, at enhederne på koncentrationerne og volumenerne, er de samme.

Trin 2:
Arranger fortyndingsformlen, så den ukendte mængde kan findes.

$C_{1}\cdot V_{1}=C_{2}\cdot V_{2}$

$\frac{C_{1}\cdot V_{1}}{C_{2}}=\frac{C_{2}\cdot V_{2}}{C_{2}}\; \; \; \; \; \; \; \; \; \; {\color{Magenta} \textup{divider begge sider med }C_{2}}$

$V_{2}=V_{1}\cdot \frac{C_{1}}{C_{2}}$

Trin 3:
Indsæt de kendte værdier i ligningen, og beregn resultatet.

$V_{2}=\textup{50,0 mL}\\cdot \frac{12%}{2,5%}=\textup{240 mL (fortyndet KOH opl\o sning)}$

Når startvolumen (V₁) er ganget med en faktor for procentkoncentrationerne (koncentrationsfaktoren), der er større end 1, stiger volumen af opløsningen, som forudsagt i Trin 1.

Opgaveeksempel 12.10

Molaritet af en fortyndet opløsning

Hvad er molariteten af en opløsning, forberedt ved at 75,0 mL af en 4,00 M KCl opløsning, bliver fortyndet til et samlet volumen på 500,0 mL?

Løsning

Trin 1:
Opstil en tabel med koncentrationerne og volumenerne af opløsningerne. Til vores opgave, organiserer vi opløsningernes informationer i en tabel, for at sikre, at enhederne på koncentrationerne og volumenerne, er de samme.

Trin 2:
AArranger fortyndingsformlen, så den ukendte mængde kan findes.

$C_{1}\cdot V_{1}=C_{2}\cdot V_{2}$

$\frac{C_{1}\cdot V_{1}}{V_{2}}=\frac{C_{2}\cdot V_{2}}{V_{2}}\; \; \; \; \; \; \; \; \; \; {\color{Magenta} \textup{divider begge sider med }V_{2}}$

$C_{2}=C_{1}\cdot \frac{V_{1}}{V_{2}}$

Trin 3:
Indsæt de kendte værdier i ligningen, og beregn resultatet.

$C_{2}=\textup{4,00 M}\cdot \frac{\textup{75,0 mL}}{\textup{500,0 mL}}=\textup{0,600 M (fortyndet KCl opl\o sning)}$

Volumenfaktiren får koncentrationen til at falde. Den endelige koncentration er faldet, som forudsagt i Trin 1.

Kemiske reaktioner i opløsninger

Når kemiske reaktioner involverer vandige opløsninger, bruger vi den afbalancerede kemiske reaktionsligning, molariteten, og volumen, til at fastslå antal mol eller gram af reaktanterne eller produkterne. For eksempel, kan vi finde volumenet af en opløsning ud fra molariteten, og antal gram af reaktant, som vist i Opgaveeksempel 12.11.

Opgaveeksempel 12.11

Volumen af en opløsning i en reaktion

Zink reagerer når det placeres i en HCl opløsning

Zink reagerer med HCl og danner hydrogengas, H₂, og ZnCl₂.

${Zn}_{(s)} + 2 {HCl}_{(aq)} \to H_{2 (g)} + {ZnCl}_{2 (aq)}$

Hvor mange liter af en 1,50 M HCL opløsning, skal bruges for at reagere fuldstændigt med 5,32 g zink?

Løsning

Trin 1:
Angiv de oplyste mængder og ønskede mængder.

Trin 2:
Opstil en plan for beregning af den ønskede mængde eller koncentration.

gram Zn

mol Zn

mol HCl

liter HCl

Trin 3:
Opstil ligeværdierne og konverteringsfaktorer, inklusiv mol-til-mol og koncentrationsfaktorer.

	1 mol Zn = 65,41 g Zn	1 mol Zn = 2 mol HCl	1 L opløsning = 1,50 mol HCl
	$\frac{\textup{1 mol Zn}}{\textup{65,41 g Zn}}\; \; \; \; \textup{og}\; \; \; \; \frac{\textup{65,41 g Zn}}{\textup{1 mol Zn}}$	$\frac{\textup{1 mol Zn}}{\textup{2 mol HCl}}\; \; \; \; \textup{og}\; \; \; \; \frac{\textup{2 mol HCl}}{\textup{1 mol Zn}}$	$\frac{\textup{1 L opl\o sning}}{\textup{1,50 mol HCl}}\; \; \; \; \textup{og}\; \; \; \; \frac{\textup{1,50 mol HCl}}{\textup{1 L opl\o sning}}$

Trin 4:
Opstil ligningen til beregning af den ønskede mængde eller koncentration.

$\textup{5,32 g Zn}\cdot \frac{\textup{1 mol Zn}}{\textup{65,41 g Zn}}\cdot \frac{\textup{2 mol HCl}}{\textup{1 mol Zn}}\cdot \frac{\textup{1 L opl\o sning}}{\textup{1,50 mol HCL}}=\textup{0,108 L HCl opl\o sning}$

Opgaveeksempel 12.12

Volumen af en reaktant i en opløsning

Hvor mange milliliter af en 0,250 M BaCl2 opløsning, skal bruges for at reagerer fuldstændig med 0,0325 L af en 0,160 M Na2SO4 opløsning?

Hvor mange milliliter af en 0,250 M BaCl₂ opløsning, skal bruges for at reagerer fuldstændig med 0,0325 L af en 0,160 M Na₂SO₄ opløsning?

${Na}_{2} {SO}_{4 (aq)} + {BaCl}_{2 (aq)} \to {BaSO}_{4 (s)} + 2 {NaCl}_{(aq)}$

Løsning

Trin 1:
Angiv de oplyste mængder og de ønskede mængder.

Trin 2:
Opstil en plan for beregning af den ønskede mængde eller koncentration.

liter Na₂SO₄ opløsning

mol Na2SO₄

mol BaCl₂

liter BaCl₂ opløsning

milliliter BaCl₂ opløsning

Trin 3:
Opstil ligeværdier og konverteringsfaktorer, inklusiv mol-til-mol og koncentrationsfaktorer.

	1 liter opløsning = 0,160 mol Na₂SO₄	1 mol Na2SO₄ = 1 mol BaCl₂	1 L opløsning = 0,250 mol BaCl₂
	$\frac{\textup{1 L opl\o sning}}{\textup{0,160 mol Na}_{2}\textup{SO}_{4}}\; \; \textup{og}\; \; \frac{\textup{0,160 mol Na}_{2}\textup{SO}_{4}}{\textup{1 L opl\o sning}}\textup{, }$	$\frac{\textup{1 mol Na}_{2}\textup{SO}_{4}}{\textup{1 mol BaCl}_{2}}\; \; \textup{og}\; \; \frac{\textup{1 mol BaCl}_{2}}{\textup{1 mol Na}_{2}\textup{SO}_{4}}\textup{, }$	$\frac{\textup{1 L opl\o sning}}{\textup{0,250 mol BaCl}_{2}}\; \; \textup{og}\; \; \frac{\textup{0,250 mol BaCl}_{2}}{\textup{1 L opl\o sning}}$

	1 L = 1.000 mL
	$\frac{\textup{1 L}}{\textup{1.000 mL}}\; \; \textup{og}\; \; \frac{\textup{1.000 mL}}{\textup{1 L}}$

Trin 4:
Opstil ligningen til beregning af den ønskede mængde eller koncentration.

$0, 325 \times \frac{0, 160 mol {Na}_{2} {SO}_{4}}{1 L opløsning} \times \frac{1 mol {BaCl}_{2}}{1 mol {Na}_{2} {SO}_{4}} \times \frac{1 L opløsning}{0, 250 {BaCl}_{2}} \times \frac{1.000 mL}{1 L} = 20, 8 mL {BaCl}_{2} opløsning$

Opgaveeksempel 12.13

Volumen af en gas fra en opløsning

Syreregn er et resultat af reaktionen mellem nitrogendioxid og vand i luften.

$3 {NO}_{2 (g)} + H_{2} O_{(l)} \to 2 {HNO}_{3 (aq)} + {NO}_{(g)}$

Ved STP, hvor mange liter NO₂ gas behøves, for at danne 0,275 L af en 0,400 M HNO₃ opløsning?

Løsning

Trin 1:
Angiv de oplyste mængder og de ønskede mængder.

Trin 2:
Opstil en plan for beregning af den ønskede mængde eller koncentration.

liter opløsning

mol HNO₃

mol NO₂

liter NO₂ ved STP

Trin 3:
Opstil ligeværdierne og konverteringsfaktorer, inklusiv mil-til-mol og koncentrationsfaktorer.

	1 L opløsning = 0,400 mol HNO₃	3 mol NO₂ = 2 mol HNO₃	1 mol NO₂ (STP) = 22,4 L NO₂ (STP)
	$\inline \frac{\textup{1 L opl\o sning}}{\textup{0,400 mol HNO}_{3}}\; \textup{og}\; \frac{\textup{0,400 mol HNO}_{3}}{\textup{1 L opl\o sning}}$	$\inline \frac{\textup{2 mol HNO}_{3}}{\textup{3 mol NO}_{2}}\; \textup{og}\; \frac{\textup{3 mol NO}_{2}}{\textup{2 mol HNO}_{3}}$	$\inline \frac{\textup{22,4 L NO}_{2}\textup{ (STP)}}{\textup{1 mol NO}_{2}}\; \textup{og}\; \frac{\textup{1 mol NO}_{2}}{\textup{22,4 L NO}_{2}\textup{ (STP)}}$

Trin 4:
Opstil ligningen til beregning af den ønskede mængde eller koncentration.

$0, 275 L opløsning \times \frac{0, 400 mol {HNO}_{3}}{1 L opløsning} \times \frac{3 mol {NO}_{2}}{2 mol {HNO}_{3}} \times \frac{22, 4 L {NO}_{2} (STP)}{1 mol {NO}_{2}} = 3, 70 L {NO}_{2} (STP)$

Figur 12.9, giver et overblik over reaktionsvejene og konverteringsfaktorerne som behøves stoffer, inklusiv opløsninger, der er involveret i kemiske reaktioner.

**Figur 12.9** – I beregninger der involverer kemiske reaktioner, konverteres stof A til mol A, ved brug af den molare masse (hvis A er et fast stof), ved brug af gaslovene (hvis A er en gas), eller molaritet (hvis A er en opløsning). Herefter konverteres antal mol af A, til mol af stof B, der så konverteres til gram fast stof, liter gas, eller liter opløsning, alt efter hvad der behøves.

12.6 – Opløsningers egenskaber →