13.6 – Ligevægt i mættede opløsninger

Indtil nu, har vi primært kigget på ligevægtssystemer som involverer gasser. Der er imidlertid også ligevægtssystemer som involverer vandige mættede opløsninger af faste stoffer af tungtopløselige salte og deres ioner. Et hverdagseksempel kan findes i de tungtopløselige salte der findes i knoglerne og i nyresten. Knogler består af calciumphosphat, Ca₃(PO₄)₂, som danner ioner ved knogletab. Nyresten består af calciumsalte så som calciumoxalat, CaC₂O₄.

Opløselighedsproduktets ligning

I en mættet opløsning, er et tungtopløseligt salt i ligevægt med dets ioner. Så længe temperaturen ikke ændres, er koncentrationen af ioner i den mættede opløsning, også konstant. Lad os se på opløselighedsligevægtsligningen for CaC₂O₄, der skrives med det faste stof til venstre, og dets ioner til højre.

${\mathrm{CaC}}_2{\mathrm{O}}_{4\left(\mathrm{s}\right)}\rightleftarrows {\mathrm{Ca}}_{\left(\mathrm{aq}\right)}^{2+}+{\mathrm{C}}_2{\mathrm{O}}_{\left(\mathrm{aq}\right)}^{2–}$

Opløseligheden af et stof, er mængden der opløses for at lave en mættet opløsning. Vi repræsenterer opløseligheden i en mættet vandig opløsning af det faste stof CaC₂O₄, ved ligningen for opløselighedsproduktet, K_sp, der er produktet af ionkoncentrationerne. Som andre heterogene ligevægte, er koncentrationen af det faste CaC₂O₄ konstant, og er derfor ikke inkluderet i ligningen for opløselighedsproduktet:

I et andet eksempel, kan vi se på ligevægten af det faste calciumphosphat, og dets ioner Ca²⁺ og PO₄^3-:

${\mathrm{Ca}}_3{\left({\mathrm{PO}}_4\right)}_2\rightleftarrows {\mathrm{Ca}}_{\left(\mathrm{aq}\right)}^{2+}+2{\mathrm{PO}}_{4\left(\mathrm{aq}\right)}^{3–}$

Som med andre ligevægtsligninger, skal den molære koncentration af hver ion, opløftes til den potens der stemmer med dens koefficient i den afstemte reaktionsligning. For denne ligevægtsligning, består opløselighedsproduktet af [Ca²⁺] opløftet i tredje potens, og [PO₄^3-] opløftet i anden potens:

Konceptforståelse 13.7

Opstille opløselighedsproduktligningen Opstil opløselighedsligevægtsligningen og opløselighedsproduktligningen for hver af følgende tungtopløselige salte: a. AgBr          b. Cu2CO3 Svar a. I opløselighedsligevægtsligningen, skrives det faste salt på venstre side, med ionerne Ag+ og Br– i vandig opløsning, på højre side. Opløselighedsproduktligningen opstilles som produktet af de molære koncentrationer af ionerne. Ved ligevægt, er opløselighedsproduktligningen lig med Ksp, opløselighedsproduktkonstanten. ${\mathrm{AgBr}}_{\left(\mathrm{s}\right)}\rightleftarrows {\mathrm{Ag}}_{\left(\mathrm{aq}\right)}^{+}+{\mathrm{Br}}_{\left(\mathrm{aq}\right)}^{–}$          b. I opløselighedsligevægtsligningen, skrives det faste salt på venstre side, med ionerne 2 Cu+ og CO3– i vandig opløsning, på højre side. Opløselighedsproduktligningen, Ksp opstilles som produktet af de molære koncentrationer af ionerne, med [Cu+] opløftet i anden potens, der er koefficienten i den afstemte ligning. ${\mathrm{Cu}}_2{\mathrm{CO}}_{3\left(\mathrm{s}\right)}\rightleftarrows 2{\mathrm{Cu}}_{\left(\mathrm{aq}\right)}^{+}+{\mathrm{CO}}_{3\left(\mathrm{aq}\right)}^{2–}$

Opløselighedsproduktkonstanten

Den numeriske værdi af opløselighedsproduktligningen, er opløselighedsproduktkonstanten, K_sp. I denne tekst, vil opløseligheden blive udtrykt som den molære opløselighed, hvilket er antal mol stof, der kan opløses i 1 liter mættet opløsning. Beregningen af opløselighedsproduktkonstanten vises i Opgaveeksempel 13.9.

Opgaveeksempel 13.9

Beregning af opløselighedsproduktkonstanten Ksp Vi kan lave en mættet opløsning af CaCO3, ved at tilføje fast CoCO3 til vand, og omrøre indtil ligevægten er nået. Hvad er den numeriske værdi af Ksp for CaCO3, hvis ligevægtsblandingen indeholder 7,1 · 10-5 M Ca2+ og 7,1 · 10-5 M CO32- Løsning Trin 1: Angiv de oplyste mængder og de ønskede mængder. Trin 2: Opstil ligevægtsreaktionsligningen for dissociationen af det tungtopløselige salt. ${\mathrm{CaCO}}_{3\left(\mathrm{s}\right)}\rightleftarrows {\mathrm{Ca}}_{\left(\mathrm{aq}\right)}^{2+}+{\mathrm{CO}}_{3\left(\mathrm{aq}\right)}^{2–}$ Trin 3: Opstil opløselighedsproduktligningen (Ksp). Trin 4: Indsæt den molære koncentration for hver ion i Ksp ligningen, og beregn resultatet.

Tabel 13.6 lister K_sp for en række udvalgte tungtopløselige salte ved 25 ºC.

Opgaveeksempel 13.10

Beregning af opløselighedsproduktkonstanten med koefficienter En mættet opløsning af strontiumfluorid, SrF2, indeholder 8,7 · 10-4 M Sr2+ og 1,7 · 10-3 M F–. Hvad er den numeriske værdi af Ksp? Løsning Trin 1: Angiv de oplyste mængder og de ønskede mængder. Trin 2: Opstil ligevægtsreaktionsligningen for dissociationen af det tungtopløselige salt. ${\mathrm{SrF}}_{2\left(\mathrm{s}\right)}\rightleftarrows {\mathrm{Sr}}_{\left(\mathrm{aq}\right)}^{2+}+2{\mathrm{F}}_{\left(\mathrm{aq}\right)}^{–}$ Trin 3: Opstil opløselighedsproduktligningen (Ksp). Trin 4: Indsæt den molære koncetration af hver ion i Ksp ligningen, og beregn resultatet.

Molær opløselighed

Den molære opløselighed, S, for et tungtopløseligt salt, er antallet af mol af saltet, der kan opløses i 1 liter opløsning. For eksempel, er den molære opløselighed af CdS, blevet fundet eksperimentelt, til at være 1 · 10^-12 M.

${\mathrm{CdS}}_{\left(\mathrm{s}\right)}\rightleftarrows {\mathrm{Cd}}_{\left(\mathrm{aq}\right)}^{2+}+{\mathrm{S}}_{\left(\mathrm{aq}\right)}^{2–}$

Fordi CdS dissocierer til Cd²⁺ og S^2- ioner, har de hver især samme koncentration som den molære opløselighed, S.

Hvis vi kender K_sp på et tungtopløseligt salt, kan vi finde dets molære opløselighed som vist i opgaveeksempel 13.11.

Opgaveeksempel 13.11

beregning af den molære opløselighed ud fra Ksp Beregn den molære opløselighed, S, af PbSO4 hvis det har en Ksp = 1,6 · 10-8. Løsning Trin 1: Angiv de oplyste mængder og de ønskede mængder. Trin 2: Opstil ligevægtsligningen for dissociationen af det tungtopløselige salt. ${\mathrm{PbSO}}_{4\left(\mathrm{s}\right)}\rightleftarrows {\mathrm{Pb}}_{\left(\mathrm{aq}\right)}^{2+}+{\mathrm{SO}}_{4\left(\mathrm{aq}\right)}^{2–}$ Trin 3: Opstil opløselighedsproduktligningen, Ksp, ved at bruge S. Trin 4: Beregn den molære opløselighed S.

Effekten på opløseligheden ved tilførsel af en almindelig ion

Vi har set, at når et tungtopløseligt salt som for eksempel MgCO₃ opløses i vand, dannes der meget små mængder af Mg²⁺ og CO₃^2- ioner i lige store mængder.

${\mathrm{MgCO}}_{3\left(\mathrm{s}\right)}\rightleftarrows {\mathrm{Mg}}_{\left(\mathrm{aq}\right)}^{2+}+{\mathrm{CO}}_{3\left(\mathrm{aq}\right)}^{2–}$

        

Når vi beregner den molære opløselighed af MgCO₃ fra dets K_sp, er den 1,9 · 10^-4 M, og koncentrationen af både Mg²⁺ og CO₃^– er den samme (1,9 · 10^-4 M).

Vi ved fra Le Châteliers princip, at ved at tilføje et af produkterne til et system i ligevægt, vil ligevægten forskydes i retning af reaktanterne. Det samme princip gør sig gældende for opløseligheden af et tungtopløseligt salt. Vi kan for eksempel sænke opløseligheden af det tungtopløselige salt MgCO₃, ved til tilføje et salt der opløses fuldstændigt, og giver en af det tungtopløselige salts ioner, Mg²⁺ eller CO₃^2-. Når MgCl₂ tilføjes til ovennævnte opløsning, øger det koncentrationen af Mg²⁺, den almindelige ion. Fordi K_sp for MgCO₃ skal forblive det samme, går nogle af Mg²⁺ ionerne sammen med CO₃^2- ionerne, og danner fast MgCO₃. Denne tilbageløbende reaktion, sænker [CO₃^2-] og sænker opløseligheden for MgCO₃.

${\mathrm{MgCO}}_{3\left(\mathrm{s}\right)}\stackrel{\stackrel{{\mathbf{Mg}}^{\mathbf{2}\mathbf{+}}\mathbf{ }\mathbf{tilføres}}{\leftarrow }}{\rightleftarrows }{\mathrm{Mg}}_{\left(\mathrm{aq}\right)}^{2+}+{\mathrm{CO}}_{3\left(\mathrm{aq}\right)}^{2–}$

Koncentrationen af Mg²⁺ stiger og koncentrationen af CO₃^2- falder

Lad os antage, at der tilføres MgCl₂ til ligevægtsblandingen, for at give en [Mg²⁺] der er lig med 1,0 · 10^-2 M. Ved at anvende K_sp, kan vi beregne den nye molære opløselighed, S, af MgCO₃, der er lig med [CO₃^2-]:

Vi indsætter nu den kendte koncentration af Mg²⁺ og løser ligningen med hensyn til [CO₃^2-], som er lig med den nye S:

Vi omarrangerer ligningen, så vi løser den med hensyn til S, der er mængden af MgCO_3(s) der kan opløses, når en almindelig ion har øget [Mg²⁺]:

Dermed, er den nye molære opløselighed, S, reduceret til 3,5 · 10^-6 M for MgCO₃, sammenlignet med 1,9 · 10^-4 M, da der ikke var tilføjet nogen almindelig ion.

Opløseligheden af MgCO₃ kan også blive sænket, ved at tilføje Na₂CO₃, der øger den almindelige ion [CO₃^2-]. Jævnfør Le Châteliers princip, vil tilførslen af produktet CO₃^2- forårsage, at ligevægten forskydes i retning af reaktanterne, hvilket betyder, at opløseligheden af MgCO₃, bliver mindre. In den tilbageløbende reaktion, binder den almindelige ion CO₃^2- sig til Mg²⁺ i opløsning, og danner fast MgCO₃, der reducerer både koncentrationen af Mg²⁺ og den molære opløselighed S af MgCO₃.

${\mathrm{MgCO}}_{3\left(\mathrm{s}\right)}\stackrel{\stackrel{{\mathbf{CO}}_{\mathbf{3}}^{\mathbf{2}\mathbf{–}}\mathbf{ }\mathbf{tilføres}}{\leftarrow }}{\rightleftarrows }{\mathrm{Mg}}_{\left(\mathrm{aq}\right)}^{2+}+{\mathrm{CO}}_{3\left(\mathrm{aq}\right)}^{2–}$

Koncentrationen af Mg²⁺ falder og koncentrationen af CO₃^2- stiger.

Opgaveeksempel 13.12

Beregning af molær opløselighed med en almindelig ion CaC2O4 har en Ksp på 2,7 · 10-9. Hvis der tilføres Na2C2O4 til opløsningen for at give en [C2O42-] = 3,5 · 10-2 M, hvad bliver den molære opløselighed S, for CaC2O4? Løsning Trin 1: Angiv de oplyste mængder og de ønskede mængder. Trin 2: Opstil ligevægtsreaktionsligningen for dissociationen af det tungtopløselige salt. ${\mathrm{CaC}}_2{\mathrm{O}}_{4\left(\mathrm{s}\right)}\rightleftarrows {\mathrm{Ca}}_{\left(\mathrm{aq}\right)}^{2+}+{\mathrm{C}}_2{\mathrm{O}}_{4\left(\mathrm{aq}\right)}^{2–}$ Trin 3: Opstil opløselighedsproduktligningen, Ksp, ved at bruge S. Trin 4: Beregn den molære opløselighed S.

← Forsiden

14. Syrer og baser →