Præfikser og ligeværdier
I det metriske og i SI systemet for enheder, øger eller sænker et præfiks på en enhed, enhedens størrelse med en eller anden faktor af 10. Figur 2.6 viser nogle af SI og de metriske systems præfikser, deres symboler, og deres numeriske værdi.
Præfikset centi er det samme som den gamle 1-øre. En 1-øre kunne kaldes en centikrone, eller 0,01 af en krone. Det betyder også, at en krone er det samme som 100 1-ører. Præfikset deci er det samme som den gamle 10-øre. En 10-øre kunne kaldes en decikrone, eller 0,1 af en krone. Det betyder også, at 1 krone har den samme værdi som 10 10-ører.
Forholdet mellem et præfiks og enheden, kan udtrykkes ved at erstatte præfikset med dets numeriske værdi. For eksempel, når præfikset kilo i kilometer, bliver erstattet af dets værdi på 1.000, finder vi ud af at en kilometer er det samme som 1.000 meter. Her nogle eksempler:
1 kilometer (1 km) = 1.000 meter (1.000 m = 103 m)
1 kilogram (1 kg) = 1.000 gram (1.000 g = 103 g)
1 kiloliter (1 kL) = 1.000 liter (1.000 L = 103 L)
Konceptforståelse 2.4 |
PræfiksværdierUdfyld de blanke felter med det korrekte præfiks: a. 1.000 g = 1 _____g b. 0,01 m = 1 _____m c. 1 · 106 L = 1 _____ L Svara. Præfikset for 1.000 er kilo; 1.000 g = 1 kg |
Opgaveeksempel 2.6 |
Brug af præfikserLagerkapaciteten for en harddisk (HDD) bliver oplyst ved brug af præfikser: megabyte (MB), gigabyte (GB), eller terabyte (TB). Angiv lagerkapaciteten i bytes for følgende harddiske. Foreslå en årsag til, hvorfor man beskriver en harddisks kapacitet i megabyte, gigabyte, eller terabyte. a. 5 MB b. 6,4 GB Løsninga. Præfikset mega (M) i MB, er det samme som 1.000.000 eller 10 · 106 byte. Derfor er 5 megabyte )MB) det samme som 5.000.000 (5 · 106) byte. b. Præfikset giga (G) i GB, er det samme som 1.000.000.000 eller 10 · 109 byte. Derfor er 6,4 gigabyte )MB) det samme som 6.400.000.000 (6,4 · 109) byte. Ved at udtrykke harddiskens kapacitet i mega-, giga, eller terabyte, får man et mere rimeligt tal at arbejde med, end man gør med et tal med mange nuller eller en stor potens af 10. Læringscheck 2.6En harddisk har en kapacitet på 2,0 TB. Hvor mange byte kan der gemmes på harddisken? Svar2.000.000.000.000 (2 · 1012) byte |
Måling af længde
En øjenlæge kan måle diameteren af din nethinde i centimeter (cm), hvor en kirurg har brug for at vide længden af en nerve i millimeter (mm). Når præfikset centi bruges sammen med enheden meter, bliver det til centimeter, en længde på en hundrededel af en meter (0,01 m). Når præfikset milli bruges sammen med enheden meter, bliver det til millimeter, en længde på en tusindedel af en meter (0,001 m). Der er altså 100 centimeter eller 1.000 millimeter på en meter (se figur 2.7).
En ligeværdi, viser forholdet mellem to enheder, som måler det samme. For eksempel ved vi, at en 1 meter har den samme længde som 100 centimeter. Ligeværdien for dette forhold, skrives som 1 m = 100 cm. I hver ligeværdi, skriver både tallet og enheden for hver værdi.
Du kan se andre eksempler på ligeværdier mellem forskellige metriske længdeenheder her:
1 m = 100 cm = 10 · 102 cm
1 m = 1.000 mm = 1 · 103 mm
1 cm = 10 mm = 1 · 101 mm
Måling af volumen
En volumen på 1 L elle mindre, er det almindelige i et laboratorie. Når en liter inddeles i 10 lige store dele, er hver af de dele, en deciliter (dL). Der er altså 10 dL på 1 L.
Når en liter deles i 1.000 lige store dele, er hver del en milliliter (mL). I en 1-liters flaske med sodavand, er der altså 1.000 mL sodavand. Andre eksempler på ligeværdier mellem forskellige metriske enheder for volumen, kan du se her:
1 L = 10 dL = 1 · 101 L
1 L = 1.000 mL = 1 · 103 mL
1 dL = 100 mL = 1 · 102 mL
Kubikcentimeteren (cm3 eller cc på amerikansk), er volumen af et kasse, som har dimensionerne 1 c, på hver side. En kubikcentimeter har den samme volumen som en milliliter, og enhederne bruges ofte i flæng.
1 cm3 = 1 cc = 1 mL
Når du ser 1 cm, læser du om længde: når du ser 1 mL, 1 cm3 eller 1 cc, læser du om volumen. En sammenligning af volumen, er vist i figur 2.8.
Måling af masse
Når du går til lægen, bliver din masse typisk målt i kilogram (kg), hvor resultaterne i laboratorieforsøg måles i gram, milligram (mg), eller mikrogram (µg). Et kilogram er det samme som 1.000 g. Som en ligeværdi, skrives det som 1 kg = 1.000 g. 1 gram, er den samme masse som 1.000 mg, og 1 mg er det samme som 1.000 µg. Du kan se nogle forskellige eksempler på ligeværdier mellem forskellige metriske enheder for masse her:
1 kg = 1.000 g = 1 · 103 g
1 g = 1.000 mg = 1 · 103 mg
1 mg = 1.000 µg = 1 · 103 µg
Konceptforståelse 2.5 |
Nedskrivning af metriske forhold (ligeværdier)Fuldfør følgende liste af metriske ligeværdier: a. 1 L = _____ dL b. 1 kg = _____ g 1 cm = _____ m Svara. 10 dL b. 1.000 g c. 0,01 m d. 1 mL |