2.5 – Opstilling af konverteringsfaktorer

 

Opstilling af konverteringsfaktorer

Mange opgaver i kemi, ingeniørarbejde og medicin, kræver at du ændrer en enhed til en anden. Hvis du for eksempel har brugt 2 timer på dit hjemmearbejde, kan du blive spurgt hvor mange minutter det var. Du ville svare 120 minutter. For at nå frem til det, har du ganget 2,0 timer med 60 minutter per time, fordi du ved, at en time er det samme som 60 minutter (1 t = 60 min). Forholdet mellem enhederne, timer og minutter, kaldes en ligeværdi, hvilket betyder de begge måler det samme. Da du udtrykte 2,0 timer som 120 minutter, ændrede du ikke mængden af tid. Du ændrede kun på enheden som bruges til at udtrykke tid. Alle ligeværdier, kan udtrykkes som brøkdele kaldet konverteringsfaktorer, med en af værdierne som tæller og den anden af værdierne som nævner. Vær sikker på at inkludere enhederne, når du skriver konverteringsfaktorer. Der er altid to mulige konverteringsfaktorer for ligeværdi:

Disse konverteringsfaktorer læses som ”60 minutter per time”. Udtrykket per, betyder ”dele”. Forholdet kan også skrives som 60 min/t. Nogle almindelige forhold kan du se i tabel 2.7. Det er vigtigt, at den ligeværdi du vælger for at danne en konverteringsfaktor, afspejler det reelle forhold mellem de to enheder.

Tallene i enhver ligeværdi mellem to metriske enheder, eller mellem to amerikanske enheder, opnås ved definition. Fordi tallene i en definition er eksakte, bruges de ikke til at bestemme antallet af signifikante cifre. For eksempel, ligeværdien 1 g = 1.000 mg er defineret, hvilket betyder at begge tal, 1 og 1.000, er eksakte. Imidlertid, når en ligeværdi består af en metrisk enhed og en amerikansk enhed, opnås ligeværdien ved måling og tæller derfor med i forhold til antal signifikante cifre i resultatet. For eksempel, ligeværdien af 1 lb = 453,6 g, opnås ved at måle det nøjagtige antal gram der går på 1 lb. I denne ligeværdi, har den målte mængde, 453,6 g, fire signifikante cifre, hvor den 1 lb er en eksakt værdi. En undtagelse fra dette, er forholdet 1 in = 2,54 cm, hvor 2,54 cm er blevet defineret som eksakt.

Metriske konverteringsfaktorer

Metrisk ligeværdi	Konverteringsfaktorer
1 m = 100 cm

Konceptforståelse 2.6

Opstilling af konverteringsfaktorer fra ligeværdier Skriv en ligeværdi og dens konverteringsfaktor, og angiv om tallene er eksakte eller målet for hver af følgende: a. millimeter og meter          b. pound og gram Svar Ligeværdi Konverteringsfaktorer Eksakt eller målt værdi a. 1 m = 1.000 mm Definitionen af en metrisk ligeværdi, både 1 m og 1.000 mm er eksakte værdier b. 1 lb = 453,6 g I en metrisk-amerikansk ligeværdi, er lb den eksakte værdi, og de 453,6 g er målt (fire signifikante cifre)

Konverteringsfaktorer med potenser

Nogle gange, anvender vi en konverteringsfaktor der for eksempel er i anden eller tredje potens. Dette er tilfældet, når vi for eksempel skal beregne areal eller volumen:

Afstand = længde
Areal = længde · længde = længde²
Volumen = længde · længde · længde = længde³

Antag, at du vil opstille ligeværdien og konverteringsfaktorerne for forholdet mellem et areal i kvadratcentimeter og i kvadratmeter. For at kvadrere ligeværdien 1 m = 100 cm, kvadrerer vi både tal og enhed på begge sider:

Ligeværdi = 1 m = 100 cm
Areal (1 m)² = (100 cm)², eller 1 m² = 100 cm²

Fra den nye ligeværdi, kan vi opstille to konverteringsfaktorer som følger:

Ligeværdier og konverteringsfaktorer opgivet i opgaver

En ligeværdi kan også opgives i en opgave, som kun vedrører den opgave. For eksempel, prisen for 1 kg æbler, eller hastigheden af en bil i kilometer per time, er specifikke forhold, som kun gælder for netop den opgave. Imidlertid, er det muligt at identificere disse forhold i en opgave, og opstille de korresponderende konverteringsfaktorer.

Fra hver af følgende eksempler, kan vi opstille en ligeværdi, og dens konverteringsfaktorer, og vi kan identificere om værdien er eksakt, og antallet af signifikante cifre:

1. Motorcyklen bevægede sig med en hastighed på 85 km/t

2. En tablet indeholder 500 mg C-vitamin

Opgaveeksempel 2.7

Konverteringsfaktorer oplyst i en opgave Opstil ligeværdien og dens korresponderende konverteringsfaktorer, og identificer hvert tal der er eksakt, og angiv antallet af signifikante cifre i hver af følgende: a. Der er 625 mg paracetamol i 1 tablet b. Et kg bananer koster kr. 9,25 c. Grænseværdien for kviksølv i tun er 0,05 ppm Løsning Læringscheck 2.7 Opskriv ligeværdien og dens korresponderende konverteringsfaktorer, og identificer hver værdi som eksakt eller målt, og angiv antallet af signifikante cifre for hver af følgende: a. En cyklist i Tour de France kører med en gennemsnitshastighed på 62,2 km/t b. Den højst tilladte mængde arsen i drikkevand er 10 ppb Svar

2.6 – Opgaveløsning med enhedskonvertering →