3.3 – Temperatur – kemi.androide.dk

Temperatur i videnskab, er målt og angivet i Celsius (ºC). På Celsius skalaen, er referencepunkterne frysepunktet for vand, defineret som 0 ºC, og kogepunktet for vand som 100 ºC. I amerikanske artikler eller på amerikanske internetsider, er temperaturen almindeligvis oplyst i Fahrenheit (ºF). På Fahrenheit skalaen, fryser rent vand ved nøjagtig 32 ºF, og koger ved nøjagtig 212 ºF. En typisk rumtemperatur på 22 ºC, ville være det samme som 72 ºF. Den normale temperatur i menneskekroppen er 37,0 ºC, hvilket svarer til 98,6 ºF.

På Celsius og Fahrenheit temperaturskalaerne, er temperaturforskellen mellem vands fryse- og kogepunkt, inddelt i mindre enheder, kaldet grader. På Celsius skalaen, er der 100 grader Celsius mellem vands fryse- og kogepunkt. På Fahrenheit skalane, er der 180 grader Fahrenheit mellem vands fryse- og kogepunkt. Det gør en grader Celsius enhed, næsten dobbelt så stor som en grader Fahrenheit enhed: 1 ºC = 1,8 ºF (se figur 3.5):

Figur 3.5 – En sammenligning af kelvin, Celsius og Fahrenheit temperaturskalaerne, mellem vands fryse- og kogepunkt.

Omregning mellem temperaturskalaer

Vi kan opstille en temperaturligning, som relaterer en Fahrenheit temperatur med dens korresponderende Celsius temperatur. I denne ligning, skal Celsius temperaturen (T_c) ganges med 1,8, for at konvertere den fra ºC til ºF. Fahrenheit temperaturen (T_F) opnås, ved at lægge 32 til, som justerer Celsius temperaturen for vands frysepunkt, 0 ºC, til Fahrenheit frysepunktet, 32 ºF. Værdierne 1,8 og 32 der bliver brugt i temperaturligningerne, er eksakte tal og bruges derfor ikke til at bestemme antallet af signifikante cifre.

$T_{F}=$	$\frac{1,8\; ^{o}F\; (T_{C})}{1\; ^{o}C}$	$+\; 32$	eller	$T_{F}=1,8\cdot (T_{C})+32$	Temperaturligning for konvertering af ºC til ºF
	Ændrer ºC til ºF	Justerer frysepunktet

For at konvertere Fahrenheit til Celsius, omarrangeres temperaturligningen, så der løses for T_C. Først trækker vi 32 fra, på begge sider af ligningen, da vi jo skal udføre samme operationer på begge sider af lighedstegnet:

$T_{F}-32=1,8\cdot (T_{C})+{\color{Red} 32}-{\color{Red} 32}$

$T_{F}-32=1,8\cdot (T_{C})$

Derefter løser vi ligningen for T_C, ved at dividere med 1,8 på begge sider:

$\frac{T_{F}-32}{1,8}=\frac{{\color{Red} 1,8}\cdot (T_{C})}{{\color{Red} 1,8}}$

$\frac{T_{F}-32}{1,8}=T_{C}$ Temperaturligning for konvertering af ºF til ºC

Videnskaben har fundet frem til, at den laveste mulige temperatur, er -273 ºC (eller mere præcist -273,15 ºC), På Kelvin skalaen, kaldes denne temperatur, for det absolutte nulpunkt, og har en værdi på 0 K. Temperaturenheder på Kelvinskalaen, kaldes kelvin (K); der bruges ikke noget gradersymbol. Fordi der ikke er nogen temperatur der er lavere end 0 K, er der ikke nogle negative temperaturer på Kelvinskalaen. Mellem vands frysepunkt, 273 K, og vands kogepunkt, 373 K, er der 100 kelvin, hvilket gør en kelvin ækvivalent med en Celsius grad.

1 K = 1 ºC

Vi kan opstille en ligning, der relaterer en Celsius temperatur til dens korresponderende Kelvis temperatur, ved at lægge 273 til Celsius temperaturen.

$T_{K}=T_{C}+273$ Temperaturligning for konvertering af ºC til K

For at konvertere en temperatur i Kelvin til en temperatur i Celsius, trækker vi 273 fra Kelvintemperaturen.

$T_{K}-273=T_{C}+{\color{Red} 273}-{\color{Red} 273}$

$T_{K}-273 = T_{C}$ Temperaturligning for konvertering af K til ºC

Konceptforståelse 3.4

Temperaturskalaer

i 1730, før Frankrig adopterede Celsius-skalaen, blev en temperaturskala kendt som Réaumur (ºRé) anvendt til fastsættelse af vands fryse- og kogepunkt, angivet som henholdsvis 0 grader og 80 grader. Opstil en ligning, der relaterer Réaumur-skalaen med Celsius-skalaen.

Svar

Frysepunkt:	Réaumur:	0 ºRé	Celsius:	0 ºC
Kogepunkt:	Réaumur:	80 ºRé	Celsius:	100 ºC
Gradersforholdet:		80 ºRé = 100 ºC eller 8 ºRé/10 ºC = 0,8 ºRé/1 ºC

$T_{R}=T_{C}\cdot \frac{0,8\; ^{o}R\acute{e}}{1\; ^{o}C}=0,8\cdot T_{C}$

Det er ikke nødvendigt med nogen justering i forhold til frysepunkt, fordi begge skalaer har vands frysepunkt ved 0º.

Opgaveeksempel 3.3

Konvertering fra Fahrenheit til Celsius

Under et vinterophold i USA, er rumtermostaten sat til 70 ºF. Hvilken temperatur svarer det til i graders Celsius?

Løsning

Trin 1:
Angiv den oplyste og den ønskede mængde.

Trin 2:
Opstil en temperaturligning.

$T_{C}=\frac{T_{F}-32}{1,8}$

Trin 3:
Indsæt de kendte værdier og beregn den nye temperatur. I temperaturligningen, er værdierne 32 og 1,8 eksakte tal. Svaret angives ved at bruge reglerne for signifikante cifre.

$T_{C}=\frac{70-32}{1,8}$ 1,8 er eksakt; 32 er eksakt

$=21$ Resultatet angives med 2 signifikante cifre til enernes pladsholder.

Læringscheck 3.3

I processen med at lave is, tilføres der stensalt for at afkøle isblandingen. Hvis temperaturen falder til -11 ºC, hvad er så temperaturen i graders Fahrenheit?

Svar

$T_{F}=1,8\cdot T_{C}+32=12,2=12\; ^{o}F$

Tabel 3.6 viser en sammenligning af forskellige temperaturer på de tre temperaturskalaer.

Opgaveeksempel 3.4

Konvertering fra Celsius til kelvin

En dermatolog kan bruge flydende nitrogen ved -196 ºC, til at fjerne nogle hudlæsioner og nogle typer af hudkræft. Hvad er temperaturen i kelvin på den flydende nitrogen?

Løsning

Trin 1:
Angiv den oplyste og den ønskede mængde.

Trin 2:
Opstil en temperaturligning.

$T_{K}=T_{C}+273$

Trin 3:
Indsæt de kendte værdier og beregn den nye temperatur.

$T_{K}=-196+273=77\; K$

Læringscheck 3.4

På planeten Merkur, er den gennemsnitlige nattemperatur 13 K, og den gennemsnitlige dagstemperatur 683 K. Hvad er disse temperaturer i graders Celsius?

Svar

$T_{C}=T_{K}-273$

$T_{C\; nat}=13-273=-260\; ^{o}C$

$T_{C\; dag}=683-273=410\; ^{o}C$

3.4 – Energi →