3.5 – Specifik varme


Specifik varme

Ethvert stof, har sin egen karakteristiske evnet til at absorbere varme. Når du laver en bagt kartoffel, placerer du den i en varm ovn. Hvis du koger pasta, kommer du pastaen i kogende vand. Du ved allerede, at hvis du tilføjer varme til vand, stiger vandets temperatur, indtil det koger. Nogle stoffer absorberer mere varme end andre, for at nå en vis temperatur.

Den energi der kræves for forskellige stoffer, er beskrevet i form af den fysiske egenskab, som kaldes specifik varme. Den specifikke varme (SV) for et stof, er defineret, som den mængde varme (q) i joule (eller kalorier), der kræves for at ændre temperaturen af præcis 1 g af stoffet, præcis 1 ºC. For at beregne den specifikke varme for et stof, måler vi varmen (q) i joule (J), massen (m) i gram, og temperaturændringen, der skrives som ΔT. Symbolet delta (Δ), betyder ”ændring i/ændring af”. Den specifikke varme for vand, er for eksempel 4,184 J/g∙ºC.

SV=\frac{q}{m\cdot \Delta T}=\frac{\textup{J}}{\textup{g}\cdot \; ^{o}\textup{C}}\; \; \; \; SV\; \textup{for H}_{2}\textup{O}_{(l)}=\frac{4,184\; \textup{J}}{\textup{g}\cdot \; ^{o}\textup{C}}

Symbol Betydning Enhed
SV specifik varme \frac{\textup{J}}{\textup{g}\cdot \; ^{o}\textup{C}}
q varme joule (J)
m masse gram (g)
ΔT ændring i temperatur graders Celcius (ºC)

Hvis vi kigger på tabel 3.8, kan vi se at 1 g vand, kræver 4,184 J for at øge temperaturen med 1 ºC. Vand har en høj specifik varme, der er omkring fem gange den specifikke varme for aluminium. Aluminium har en specifik varme, der er to gange kobbers specifikke varme. Derfor, hvor 4,184 J vil øge 1 g vands temperatur med 1 ºC, vil den samme mængde varme (4,184 J) øge temperaturen af 1 g aluminium, med 5 ºC, og 1 g kobber med omkring 10 ºC. Den lave specifikke varme for aluminium og kobber betyder, at de leder varme effektivt, og det er derfor man bruger disse metaller til kogegrej.

Flydende vands høje specifikke varme, har en stor betydning for temperaturen i byer ved kysten, sammenlignet med en by længere inde i landet. Den store masse af vand i nærheden af en kystby, kan absorbere eller frigive, fem gange den energi, der kan absorberes eller frigives af sten med samme masse. Det betyder, at om sommeren, absorbere den store mængde vand store mængder energi, hvilket afkøler kystbyen, og om vinteren, frigiver det samme vand store mængder varme, der resulterer i en højere temperatur. En lignende effekt, foregår i vores kroppe, der indeholder omkring 70% vand. Vandet i kroppen absorberer eller frigiver store mængder varme, for at kunne holde en næsten konstant kropstemperatur.

Konceptforståelse 3.6

Specifik varme

Prøver af aluminium, guld, og jern, hver med en masse på 10,0 g, absorberer samme mængde varme. Hvis de tre metaller havde samme temperatur til at begynde med, hvilken af de tre metalprøver ville have opnået den højeste temperatur? Forklar hvorfor.

Svar

Fordi guld har den laveste specifikke varme af de tre metaller, ville absorption af den samme mængde varme, forårsage en større stigning i temperatur i guldprøven, end for prøven med henholdsvis aluminium og jern.

Opgaveeksempel 3.6

Beregning af specifik varme

Hvad er den specifikke varme, i J/g·ºC, for bly, hvis 57,0 J øger temperaturen på 35,6 g bly med 12,5 ºC.

Løsning

Trin 1:
Angiv de oplyste og den ønskede mængde(r).

Trin 2:
Opstil forholdet for specifik varme.
Den specifikke varme (SV) beregnes ved at dividere varmen (q) med massen (m) og temperaturændringen (ΔT).

SV=\frac{\textup{varme}}{\textup{masse}\cdot \Delta T} = \frac{q}{m\cdot \Delta T}

Trin 3:
Opstil opgaven for at beregne den specifikke varme.

SV=\frac{57,0\; \textup{J}}{35,6\; \textup{g}\cdot 12,6\; ^{o}\textup{C}}=0,128\; \textup{J/g}\cdot \; ^{o}\textup{C}


Brug af varmeligningen

Det er ofte nyttigt, at kende mængden af varme (q), der absorberes eller frigives af et stof. Varmeligningen udledes af forholdet for specifik varme, når vi ganger begge sider med m og ΔT.

SV=\frac{q}{m\cdot \Delta T}

m\cdot \Delta T\cdot SV=\frac{q}{{\color{Red} m}\cdot {\color{Red} \Delta T}}\cdot{\color{Red} m}\cdot {\color{Red} \Delta T}

Nu kan vi skrive varmeligningen som:

q=m\cdot \Delta T\cdot SV

Varmen absorberet eller frigivet fås, når enhederne gram og ºC i tælleren udligner gram og ºC i nævneren for specifik varme i varmeligningen:

\textup{J}=\textup{{\color{Red} g}}\cdot {\color{Red} ^{o}\textup{C}}\cdot \frac{\textup{J}}{\textup{{\color{Red} m}}\cdot {\color{Red} ^{o}\textup{C}}}

Opgaveeksempel 3.7

Beregning af varme ved temperaturændring

Hvormange joule bliver aborberet af 45,2 g aluminium (Al), hvis temperaturen stiger fra 12,5 ºC til 76,8 ºC (se tabel 3.8)?

Løsning

Trin 1:
Angiv de oplyste og den ønskede mængde(r).

Trin 2:
Beregn temperaturændringen
(ΔT).

\Delta T=76,8\; ^{o}\textup{C}-12,5\; ^{o}\textup{C}=64,3\; ^{o}\textup{C}

Trin 3:
Opstil varmeligningen.

q=m\cdot \Delta T\cdot SV

Trin 4:
Indsæt de kendte værdier og udfør beregningen. Vær dikker på at enhederne udligner hinanden korrekt.

q=45,2\; \textup{{\color{Red} g}}\cdot 64,3\; {\color{Red} ^{o}C}\cdot \frac{0,897\; \textup{J}}{\textup{{\color{Red} g}}\cdot {\color{Red} ^{o}\textup{C}}}=2,61\cdot 10^{3}\; \textup{J}

Opgaveeksempel 3.8

Beregning af varmetab

En 225 g prøve af varm the, afkøles fra 74,6 ºC til 22,4 ºC. Hvor meget varme, i kilojoule, tabes der når det antages at the har samme specifikke varme som vand?

Løsning

Trin 1:
Angiv de opgivne og den ønskede mængde(r).

Ligeværdier/Konverteringsfaktorer.

1\; \textup{kJ}=1.000\; \textup{J}

\frac{1.000\; \textup{J}}{1\; \textup{kJ}}\; \; \; \textup{og}\; \; \; \frac{1\; \textup{kJ}}{1.000\; \textup{J}}

Trin 2:
Beregn temperaturændringen.

\Delta T = 74,6\; ^{o}\textup{C}-22,4\; ^{o}\textup{C}=52,2\; ^{o}\textup{C}

Trin 3:
Opskriv varmeligningen.

q=m\cdot \Delta T\cdot SV

Trin 4:
Indsæt de kendte værdier og udfør beregningen. Vær sikker på at enhederne udligner hinanden korrekt.

q=225\; \textup{{\color{Red} g}}\cdot 52,2\; {\color{Red} ^{o}C}\cdot \frac{4,184\; {\color{Red} \textup{J}}}{\textup{{\color{Red} g}}\cdot {\color{Red} ^{o}\textup{C}}}\cdot\frac{1\; \textup{kJ}}{1.000\; \textup{{\color{Red} J}}}=49,1\; \textup{kJ}

Konceptforståelse 3.7

Finde massen ud fra varmeligningen

Løs varmeligningen herunder, så du kan finde massen:

q=m\cdot \Delta T\cdot SV

Svar

For at finde massen, dividerer vi med ΔT og SV på begge sider af ligningen:

\frac{q}{\Delta T\cdot SV}=\frac{m\cdot {\color{Red} \Delta T}\cdot {\color{Red} SV}}{{\color{Red} \Delta T}\cdot {\color{Red} SV}}\Rightarrow m=\frac{q}{\Delta T\cdot SV}

Opgaveeksempel 3.9

Brug af varmeligningen

Når 622 J tilføres en prøve med ethanol, stiger prøvens temperature fra 18,2 ºC til 32,8 ºC. Hvad er massen i gram af ethanolprøven? (Se tabel 3.8)

Løsning

Trin 1:
Opstil de oplyste og den ønskede mængde(r).

Trin 2:
Beregn temperaturændringen.

\Delta T=32,8\; ^{o}\textup{C}-18,2\; ^{o}\textup{C}=14,6\; ^{o}\textup{C}

Trin 3:
Opstil varmeligningen

q=m\cdot \Delta T\cdot SV

Som vist i Konceptforståelse 3.7, kan man finde m, ved at dividere varmeligningen med temperaturændringen og SV på begge sider.

m=\frac{q}{\Delta T\cdot SV}

Trin 4:
Indsæt de kendte værdier og beregn resultatet. Vær sikker på, at enhederne udligner hinanden korrekt.

m=\frac{655\; \textup{J}}{14,6\; ^{o}\textup{C}\cdot \frac{2,46\; \textup{J}}{\textup{g}\cdot ^{o}\textup{C}}}

m=18,2\; \textup{g}

3.6 – Energi og ernæring →