7.3 – Beregninger med brug af molare masser

Den molare masse for et grundstof eller en forbindelse, er en af de mest brugbare konverteringsfaktorer i kemi, fordi den konverterer mol af et stof til gram, eller gram til mol. For eksempel har 1 mol magnesium, en masse på 24,31 g. For at udtrykke den molare masse som en ligeværdi, kan vi skrive:

1 mol Mg = 24,31 g Mg

Fra denne ligeværdi, kan vi opstille to konverteringsfaktorer:

$\frac{24,31\; \textup{g Mg}}{1\; \textup{mol Mg}}\; \; \; \; \textup{og}\; \; \; \; \frac{1\; \textup{mol Mg}}{24,31\; \textup{g Mg}}$

Opgaveeksempel 7.4

Konvertering af mol til gram for et grundstof

Metallet sølv, bruges i fremstillingen af bordservice, spejle, smykker, og legeringer til tænder. Hvis designet af et smykke kræver 0,750 mol sølv, hvor mange gram sølv behøves så til fremstillingen?

Løsning

Trin 1:
Angiv den oplyste mængde og den ønskede mængde.

Trin 2:
Opstil en plan til konvertering af mol til gram.

$\textup{mol Ag}\xrightarrow[]{\textup{molar massefaktor}}\textup{gram Ag}$

Trin 3:
Find den molare masse, og opstil konverteringsfaktorerne.

1 mol Ag = 107,9 g Ag

$\frac{107,9\; \textup{g Ag}}{1\; \textup{mol Ag}}\; \; \; \; \textup{og}\; \; \; \;\frac{1\; \textup{mol Ag}}{107,9\; \textup{g Ag}}$

Trin 4:
Opstil opgaven og omregn mol til gram.

$0,750\; \textup{mol Ag}\cdot \frac{1\; \textup{mol Ag}}{107,9\; \textup{g Ag}}=80,9\; \textup{g Ag}$

Konverteringsfaktorer skrives for forbindelser på samme måde. For eksempel skrives den molare masse for forbindelsen vand sådan:

1 mol H₂O = 18,02 g H₂O

Fra denne ligeværdi, skrives konverteringsfaktorerne for H₂O molare masse som:

$\frac{18,02\; \textup{g H}_{2}\textup{O}}{1\; \textup{mol H}_{2}\textup{O}}\; \; \; \; \textup{og}\; \; \; \; \frac{1\; \textup{mol H}_{2}\textup{O}}{18,02\; \textup{g H}_{2}\textup{O}}$

Vi kan nu skifte mellem fra mol til gram, eller gram til mol, ved at bruge konverteringsfaktorerne afledt fra den molare masse som vist i Opgaveeksempel 7.4 (husk at du skal bestemme den molare masse først).

Opgaveeksempel 7.5

Konvertering fra massen af en forbindelse til mol

En boks med salt, indeholder 737 g NaCl. Hvor mange mol NaCl indeholder boksen?

Løsning

Trin 1:
Angiv de oplyste mængder og de ønskede mængder.

Trin 2:
Opstil en plan til konvertering af gram til mol.

$\textup{gram NaCl}\xrightarrow[]{\textup{Molare massefaktor}}\textup{mol NaCl}$

Trin 3:
Bestem den molare masse, og opstil konverteringsfaktorerne.

(1·22,99) + (1·35,45) = 58,44 g/mol

1 mol NaCl = 58,44 g NaCl

$\frac{\textup{58,44\; \textup{g NaCl}}}{1\; \textup{mol NaCl}}\; \;\;\;\textup{og}\;\;\;\;\frac{1\; \textup{mol NaCl}}{58,44\; \textup{g NaCl}}$

Trin 4:
Opstil opgaven, så der konverteres fra gram til mol. Beregn antal mol NaCl, ved at bruge den konverteringsfaktor der udligner g NaCl.

$737\; \textup{g NaCl}\cdot \frac{1\; \textup{mol NaCl}}{58,44\; \textup{g NaCl}}=12,6\; \textup{mol NaCl}$

Figur 7.2 giver et resume af alle beregningerne i dette afsnit, ved at vise forbindelsen mellem mol, massen i gram, og antallet af molekyler eller formelenheder, og mol og atomer i den forbindelse.

**Figur 7.2** – Mol af en forbindelse, er relateret til dens masse i gram, ved en molare masse, antallet af molekyler (eller formelenheder), ved Avogadros tal, og til mol af hvert grundstofs nedsænkede tal i formlen.

Konceptforståelse 7.3

Sammenligning af gram, mol, og atomer

Forbindelser kaldet chloro-fluoro-carboner (CFC’ere). Blev i mange år anvendt i aerosoldåser og i køleskabe. Det blev til sidst opdaget, at CFC’erne i stratosfæren interagerede med sollys, hvilket ødelagde dele af ozonlaget. CFC-gassen freon-13, har formlen CClF₃.

a. Er der flest mol Cl eller F i 1 mol freon-13?
b. Er der flere gram Cl end F i 1 mol freon-13?
c. Er antallet af mol carbon, større eller mindre end antallet af carbonatomer?

Svar

a. Fra formlen CClF₃, er der 1 mol Cl og tre mol F, derfor er der flere mol F end mol Cl i 1 mol freon-13.

b. For at fastslå det største antal gram, ganger vi den molare masse af hvert grundstof med antallet af mol (det nedsænkede tal). En mol Cl·35,45 g/mol = 35,45 g Cl, og 3 mol F·19,00 g/mol = 57,00 g F. Derfor er der flere gram fluor end der er chlor i forbindelsen.

c. Fordi der er Avogadros tal af atomer i en mil, er antallet af mol carbon mindre, end antallet af antal carbonatomer.

Opgaveeksempel 7.6

Konvertering af gram til partikler

En sæk med sukker indeholder 4536 g sucrose, C₁₂H₂₂O₁₁. Hvor mange molekyler sucrose er der i sækken?

Løsning

Trin 1:
Angiv den oplyste mængde og den ønskede mængde.

Trin 2:Opstil en plan for konvertering af gram til partikler.

$\textup{gram sucrose}\xrightarrow[]{\textup{molar massefaktor}}\textup{mol}\xrightarrow[]{\textup{Avogadros tal}}\textup{molekyler}$

Trin 3:
Opstil ligeværdierne og konverteringsfaktorerne for molar masse og Avogadros tal.

Den molare masse afd C₁₂H₂₂O₁₂ er summen af masserne af:

12 mol C + 22 mol H + 11 mol O
(12 · 12,01) + (22 · 1,008) + (12 · 16,00) =342,3 g/mol

$1\; \textup{mol C}_{12}\textup{H}_{22}\textup{O}_{12} = 342,3\; \textup{g}\; \textup{C}_{12}\textup{H}_{22}\textup{O}_{12}$
$1\; \textup{mol C}_{12}\textup{H}_{22}\textup{O}_{12} = 6,022\cdot 10^{23}\; \textup{molekyler C}_{12}\textup{H}_{22}\textup{O}_{12}$

$\frac{342,3\; \textup{g C}_{12}\textup{H}_{22}\textup{O}_{12}}{1\; \textup{mol C}_{12}\textup{H}_{22}\textup{O}_{12}}\; \; \textup{og}\; \;\frac{1\; \textup{mol C}_{12}\textup{H}_{22}\textup{O}_{12}}{342,3\; 1\; \textup{g C}_{12}\textup{H}_{22}\textup{O}_{12}}$

$\frac{6,022\cdot 10^{23}\; 1\; \textup{molekyler C}_{12}\textup{H}_{22}\textup{O}_{12}}{1\; \textup{mol C}_{12}\textup{H}_{22}\textup{O}_{12}}\; \;\textup{og}\; \;\frac{1\; \textup{mol C}_{12}\textup{H}_{22}\textup{O}_{12}}{6,022\cdot 10^{23}\; 1\; \textup{molekyler C}_{12}\textup{H}_{22}\textup{O}_{12}}$

Trin 4:
Opstil opgaven og konverter gram til molekyler. Brug den molare masse for at konvertere gram sucrose til mol sucrose, og derefter Avogadros tal for at konvertere mol sucrose til molekyler sucrose.

$4.536\; \textup{g C}_{12}\textup{H}_{22}\textup{O}_{12}\; \cdot \; \frac{1\; \textup{mol C}_{12}\textup{H}_{22}\textup{O}_{12}}{342,3\; \textup{g C}_{12}\textup{H}_{22}\textup{O}_{12}}\; \cdot \; \frac{6,022\cdot 10^{23}\;1\; \textup{molekyler C}_{12}\textup{H}_{22}\textup{O}_{12}}{1\; \textup{mol C}_{12}\textup{H}_{22}\textup{O}_{12}}$

$=7.980\cdot 10^{24}\; \textup{molekyler sucrose}$

7.4 – Masseprocent og empiriske formler →