7.4 – Masseprocent og empiriske formler

Masseprocent og empiriske formler

Fordi grundstofferne i en forbindelse er sammensat som en bestemt andel, er de også sammensat med en bestemt andel, i forhold til masse. Derfor, hvis vi kender massen af en grundstof i en prøve af en forbindelse, kan vi beregne forbindelsens masseprocentsammensætning eller masseprocent, hvilken er massen af et grundstof, divideret med den samlede masse af forbindelsen, ganget med 100%:

$\textup{masseprocent for et grundstof}=\frac{\textup{massen af grundstoffet}}{\textup{massen af forbindelsen}}\cdot 100%$

Konceptforståelse 7.4

Beregning af masseprocent fra eksperimentelle data

Hvad er masseprocenten af N, hvis 7,64 g N er tilstede i 12,0 g af N₂O, ”lattergas”, der bruges som bedøvelse ved operationer og hos tandlægen?

Svar

$\textup{masseprocent for et grundstof}=\frac{\textup{massen af grundstoffet}}{\textup{massen af forbindelsen}}\cdot 100%$

$\textup{Masseprocent af N}=\frac{7,64\; \textup{g N}}{12,0\; \textup{g N}_{2}\textup{O}}\cdot 100%=63,7%\; \textup{N}$

Masseprocentsammensætning ved brug af molar masse

Vi kan også beregne masseprocentsammensætningen af en forbindelse, ved at anvende dens molare masse. Når den samlede masse af hvert grundstof divideres med den molare masse for forbindelse, og ganges med 100%:

$\textup{Masseprocentsammens\ae tning} =\frac{\textup{massen af hvert grundstof}}{\textup{forbindelsens molare masse}}\cdot 100%$

Opgaveeksempel 7.7

Beregning af masseprocentsammensætningen fra molar masse

Lugten af frugten pære, skyldes en organiske forbindelse kaldet propylacetat, der har formlen C₅H₁₀O₂. Hvad er den procentvise sammensætning?

Løsning

Trin 1:
Angiv den oplyste mængde og den ønskede mængde.

$5\; \textup{mol C}\cdot \frac{12,01\; \textup{g C}}{1\; \textup{mol C}}=60,05\; \textup{g C}$

$10\; \textup{mol H}\cdot \frac{1,008\; \textup{g H}}{1\; \textup{mol H}}=10,08\; \textup{g H}$

$2\; \textup{mol O}\cdot \frac{16,00\; \textup{g O}}{1\; \textup{mol O}}=23,00\; \textup{g O}$

$\textup{Molar masse af C}_{5}\textup{H}_{10}\textup{O}_{2}=102,13\; \textup{g C}_{5}\textup{H}_{10}\textup{O}_{2}$

Trin 2:
Divider den samlede masse af hvert grundstof, med den molare masse og gang med 100%.

$\textup{Masse % C}=\frac{\textup{60,05\; \textup{g C}}}{102,13\; \textup{g C}_{5}\textup{H}_{10}\textup{O}_{2}}\cdot 100%=58,80%\; \textup{C}$

$\textup{Masse % H}=\frac{10,08\; \textup{g H}}{102,13\; \textup{g C}_{5}\textup{H}_{10}\textup{O}_{2}}\cdot 100%=9,870%\; \textup{H}$

$\textup{Masse % O}=\frac{32,00\; \textup{g O}}{102,13\; \textup{g C}_{5}\textup{H}_{10}\textup{O}_{2}}\cdot 100%=31,33%\; \textup{O}$

Den samlede masseprocent af grundstofferne i forbindelsen, skal give 100%:

$58,80%\; \textup{C}+9,870%\; \textup{H}+31,33%\; \textup{O}=100,00%$

Empiriske formler

Indtil nu, har formlerne du har set, været molekylære formler, der er de egentlige formler for forbindelser. Hvis vi skriver en formel der repræsentere det laveste heltalsforhold af atomerne i en forbindelse, kaldes det den simpleste, eller empiriske formel. For eksempel, har forbindelsen benzen med molekyleformlen C₆H₆, den empiriske formel CH. Nogle molekylære formler og deres empiriske formler, er vist i tabel 7.3.

Den empiriske formel for en forbindelse bestemmes, ved at konvertere antallet af gram af hvert grundstof til mol, og finde det lavest mulige heltalsforhold, til brug for det nedsænkede tal, som vist i Opgaveeksempel 7.8.

Opgaveeksempel 7.8

Beregning af en empirisk formel

En jernforbindelse bruges til at rense vand i rensningsanlæg. Hvad er den empiriske formel for forbindelsen, hvis eksperimental analyse viser, at en prøve af forbindelsen, indeholder 6,87 g jern og 13,1 g chlor?

Løsning

Trin 1:
Angiv den oplyste mængde og den ønskede mængde, og beregn antal mol af hvert grundstof.

$6,87\; \textup{g Fe}\cdot \frac{1\; \textup{mol Fe}}{55,85\; \textup{g Fe}}=0,123\; \textup{mol Fe}$

$13,1\; \textup{g Cl}\cdot \frac{1\; \textup{mol Cl}}{35,45\; \textup{g Cl}}=0,370\; \textup{mol Cl}$

Trin 2:
Divider med det mindste antal mol. I dette eksempel, er de 0,123 mol Fe det mindste antal mol.

$\frac{0,123\; \textup{mol Fe}}{0,123}=1,00\; \textup{mol Fe}$

$\frac{0,370\; \textup{mol Cl}}{0,123}=1,00\; \textup{mol Cl}$

Trin 3:
Brug det laveste mulige heltalsforhold mellem mol, som det nedsænkede tal i den empiriske formel. Forholdet mellem mol Fe og Mol Cl, er 1 til 3, som vi opnår ved at afrunde 3,01 til 3.

$\textup{Fe}_{1,00}\textup{Cl}_{3,01}\rightarrow \textup{Fe}_{1}\textup{Cl}_{3}\textup{, der skrives som FeCl}_{3}\; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \textup{{\color{Magenta} Empirisk formel}}$

Masseprocentsammensætningen for en hvilken som helst mængde af metan, er altid den samme.

Ofte er masseprocenten for hvert grundstof i en forbindelse oplyst. Masseprocentsammensætningen er den samme for enhver mængde af forbindelsen. For eksempel, har metan, CH₄, altid en masseprocentsammensætning af 74,9% C og 25,1% H. Derfor, hvis vi har en prøve af metan på nøjagtig 100. gram, kan vi finde antal gram af hvert grundstof i de 100. g, som vist i Opgaveeksempel 7.9.

Opgaveeksempel 7.9

Beregning af den empiriske formel fra masseprocent-sammensætningen

Tetrachlorethen, er en farveløs forbindelse der bruges ved tørrensning af tøj. Hvad er den empiriske formel for tetrachlorethen, hvis masseprocentsammensætningen er 14,5% C og 85,5% Cl?

Løsning

Trin 1:
Angiv den oplyste mængde og den ønskede mængde, og beregn antal mol af hvert grundstof. I en prøve på nøjagtigt 100 g, er der 14,5 g C og 85,5 g Cl.

$14,5\; \textup{g C}\cdot \frac{1\; \textup{mol C}}{12,01\; \textup{g C}}=1,21\; \textup{mol C}$

$85,5\; \textup{g Cl}\cdot \frac{1\; \textup{mol Cl}}{35,45\; \textup{g Cl}}=2,41\; \textup{mol Cl}$

Trin 2:
Divider med det mindste antal mol.

$\frac{1,21\; \textup{mol C}}{1,21}=1,00\; \textup{mol C}$

$\frac{2,41\; \textup{mol Cl}}{1,21}=1,99\; \textup{mol Cl}$

Trin 3:
Brug det laveste heltalsforhold af mol, som de nedsænkede tal i formlen.

$\textup{C}_{1,00}\textup{Cl}_{1,99}\rightarrow \textup{C}_{1}\textup{Cl}_{2}=\textup{CCl}_{2}$

Konvertering af decimaltal til hele tal

Nogle gange, giver resultatet af division med det mindste antal mol, et decimaltal i stedet for et helt tal. Decimalværdier, som er meget tæt på hele tal, kan blive rundet af. For eksempel, kan man runde 2,04 ned til 2 og 6,98 op til 7. Et decimal der er større end 0,1 eller mindre en 0,9, bør ikke rundes af. I stedet, ganges der med et lille heltal, indtil vi får et helt tal. Nogle multiplikatorer der ofte anvendes, er vist i tabel 7.4.

Lad os antage, at antallet af mol vi opnår, giver nedsænkede tal i formlen som C_1,00H_2,33O_0,99. Selvom vi kan runde 0,99 op til 1, kan vi ikke afrunde 2,33. Hvis vi ganger med 2,33 x 2, får vi 4,66, der stadig ikke er et helt tal. Hvis vi ganger 2,33 med m, får vi 6,99, der kan rundes op til 7. For at færdiggøre den empiriske formel, skal alle de øvrige nedsænkede tal i formlen også ganges med 3:

$\textup{C}_{(1,00\; \cdot \; 3)}\textup{H}_{(2,33\; \cdot \; 3)}\textup{O}_{(0,99\; \cdot \; 3)}=\textup{C}_{3,00}\textup{H}_{6,99}\textup{O}_{2,97}=\textup{C}_{3}\textup{H}_{7}\textup{O}_{3}$

Opgaveeksempel 7.10

Beregning af empirisk formel ved brug af multiplikatorer

Ascorbinsyre (C vitamin), der findes i citrusfrugter og grøntsager, er vigtig i metaboliske reaktioner i kroppen, i syntesen af collagen, og i forebyggelsen af skørbug. Hvis masseprocentsammensætningen af ascorbinsyre er 40,9% C, 4,58%H, og 54,5% O, hvad er så den empiriske formel for ascorbinsyre?

Løsning

Trin 1:
Angiv den oplyste mængde og den ønskede mængde, og beregn antal af mol af hvert grundstof. I en prøve på 100. g, er der 40,9 g C, 4,58 g H, og 54,5 g O.

$40,9\; \textup{g C}\cdot \frac{1\; \textup{mol C}}{12,01\; \textup{g C}}=3,41\; \textup{mol C}$

$4,58\; \textup{g H}\cdot \frac{1\; \textup{mol H}}{1,008\; \textup{g H}}=4,54\; \textup{mol H}$

$54,5\; \textup{g O}\cdot \frac{1\; \textup{mol O}}{16,00\; \textup{g O}}=3,41\; \textup{mol O}$

Trin 2:
Divider med det laveste antal mol, for at få de nedsænkede tal i formlen. I dette eksempel, er det laveste antal mol 3,41:

$\frac{3,41\; \textup{mol C}}{3,41}=1,00\; \textup{mol C}$

$\frac{4,54\; \textup{mol H}}{3,41}=1,33\; \textup{mol H}$

$\frac{3,41\; \textup{mol O}}{3,41}=1,00\; \textup{mol O}$

Trin 3:
Brug de beregnede tal som de nedsænkede tal i formlen. Indtil videre, giver beregningen af antal mol følgende formel:

C_1,00H_1,33O_1,00

Fordi det nedsænkede tal for H er et decimaltal der er større end 0,1 og mindre end 0,9, skal det ikke afrundes. Derfor ganger vi hver af de nedsænkede tal med 3, for at opnå et helt tal for H, som er 4. Dermed bliver den empiriske formel for ascorbinsyre C₃H₄O₃:

$\textup{C}_{(1,00\; \cdot \; 3)}\textup{H}_{(1,33\; \cdot \; 3)}\textup{O}_{(1,00\; \cdot \; 3)} = \textup{C}_{(3,00)}\textup{H}_{(3,99)}\textup{O}_{(3,00)}\rightarrow \textup{C}_{3}\textup{H}_{4}\textup{O}_{3}$

7.5 – Molekylære formler →