11.4 – Temperatur og volumen (Charles lov)

En gas i en varmluftsballon opvarmes, og udvider sig.

Forestil dig, at du skal ud på en tur med en varmluftsballon. Kaptajnen tænder en propangasbrænder, for at opvarme indersiden af ballonen. Efterhånden som luften opvarmes, udvider den sig og bliver mindre tæt end luften uden for ballonen, hvilket får ballonen og dens passagerer til at lette. I 1787, foreslog ballonskipperen og fysikeren Jacques Charles (1746-1823), at volumen af en gas, er afhængig af temperaturen. Dette forslag blev til Charles lov som siger, at en gas volumen (V) er direkte relateret til temperaturen (T i kelvin), når der ikke er nogen ændring i trykket (P) eller mængden af gassen (n). En direkte relation er et, hvor de relaterede egenskaber øges eller falder sammen. For to tilstande, start- og sluttilstand, kan vi opstille Charles lov som følger:

Charles lov

Figur 11.5 – Charles lov: Kelvintemperaturen på en gas, er direkte relateret til gassens volumen, når der ikke er nogen ændring i trykket eller mængden af gas. Når temperaturen stiger, bevæger gasmolekylerne sig hurtigere, og volumenet skal derfor øges, for at bibeholde samme tryk.

\frac{V_{1}}{T_{1}}=\frac{V_{2}}{T_{2}}\; \; \; \; \; \; \; \; \; \; {\color{Magenta} \textup{ingen \ae ndring i antal mol eller tryk}}

Alle temperaturer der anvendes i gaslovsberegninger, skal konverteres til deres tilsvarende temperatur i kelvin (K).

For at fastslå effekten af temperaturændringer på en gas volumen, bibeholdes trykket og mængden af gas konstant. Hvis vi øger temperaturen på en gasprøve, ved vi fra den kinetisk-molekylære gasteori, at bevægelsen (kinetisk energi) af gasmolekylerne også øges. For at bibeholde trykket konstant, skal beholderens volumen øges (se figur 11.5). Hvis temperaturen på gassen sænkes, skal volumen på beholderen også gøre mindre, for at beholde det samme tryk.

Konceptforståelse 11.4

Charles lov

Angiv og forklar årsagen til ændringen (stiger, falder) for en gas, som opstår i hvert af følgende, når n og P ikke ændres:

Svar

a. Når temperaturen på en gas stiger ved konstant n og P, bevæger gaspartiklerne sig hurtigere. For at bibeholde det samme tryk, skal beholderens volumen blive større.

b. Når temperaturen på en gas falder ved konstant n og P, bevæger gaspartiklerne sig langsommere. For at bibeholde det samme tryk, skal beholderens volumen blive mindre.

Opgaveeksemepel 11.4

Beregning af volumen når temperaturen ændres

En prøve med argongas, har en volumen på 5,40 L og en temperatur på 15 ºC. Hvad er volumen af gassen, i liter, når temperaturen er hævet til 42 ºC, ved konstant tryk og mængde af gas?

Løsning

Trin 1:
Organiser data i en tabel med starttilstandene og sluttilstandene.
Egenskaberne der ændres, hvilket er temperaturen og volumen, opstilles i følgende tabel. Egenskaberne der ikke ændres, hvilket er tryk og mængde af gas, skrives under tabellen. Fordi vi kender gassens start- og sluttemperatur, ved vi at temperaturen stiger. Derfor kan vi forudsige, at volumenet bliver større.

T1 = 15 ºC + 273 = 288 K
T2 = 42 ºC + 273 = 315 K


                                            Faktorer der forbliver konstante: P og n

Trin 2:
Arranger gaslovens ligning, så du finder den ukendte størrelse.
I denne opgave, ønsker vi at kende det endelige volumen (V2) når temperaturen stiger. Ved at bruge Charles lov, løser vi ligningen, så vi finder V2, ved at gange med T2 på begge sider:

\frac{V_{1}}{T_{1}}=\frac{V_{2}}{T_{2}}

T_{2}\cdot \frac{V_{1}}{T_{1}}=\frac{V_{2}\cdot T_{2}}{T_{2}}

V_{2}=V_{1}\cdot \frac{T_{2}}{T_{1}}

Trin 3:
Indsæt værdierne i gaslovens ligning, og beregn resultatet.
Fra tabellen, kan vi se at temperaturen er steget. Fordi temperaturen er direkte relateret til volumen, skal volumenet blive større. Når vi indsætter de kendte værdier, kan vi se, at forholdet mellem temperaturerne (temperaturfaktoren), er større end 1, hvilket giver et større volumen, som vi forudsagde i Trin 1:

V_{2}=\textup{5,40 L}\cdot \frac{\textup{315 K}}{\textup{288 K}}=\textup{5,91 L}

11.5 – Temperatur og tryk (Gay-Lussacs Lov) →